Ответ: Боковая сторона треугольника
Это официальный ключ к заданию, источник — открытый банк заданий ФИПИ. Свой ответ можно сверить на странице задачи.
В бланк: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
В равнобедренном треугольнике $ABC$ угол $ABC$ равен $120^\circ$. Высота $BK$, проведённая к основанию, равна 59. Найдите боковую сторону $AB$.

Где здесь ошибаются
Использовать угол $120^\circ$ непосредственно в прямоугольном треугольнике $ABK$.
Перепутать катет $BK$ и гипотенузу $AB$ в формуле косинуса.