В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150°. Гипотенуза AB = 50. Найдите BC.

924164

Решение: Катет в прямоугольном треугольнике

ЕГЭ · Математика, база · Планиметрия

ПовышеннаяФИПИКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $150^\circ$. Гипотенуза $AB = 50$. Найдите $BC$.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

2 шага

Внутренний угол при вершине $A$ и внешний угол при этой вершине являются смежными.

$$\angle A = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$$

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла $30^\circ$, равен половине гипотенузы.

$$BC = \frac{AB}{2} = \frac{50}{2} = 25$$

Ответ

так ответ выглядит в бланке

Принять внешний угол $150^\circ$ за внутренний угол треугольника.

Использовать гипотенузу как катет, лежащий напротив угла $30^\circ$.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 задача — с ответом и таким же разбором.

Как решать задачи по теме «Планиметрия»

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.