20
Решение: Средняя скорость путешественника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 20 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИ90C796Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 18 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолёте со скоростью 306 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Пусть расстояние в одну сторону равно $S$ км. Тогда весь путь путешественника равен $2S$ км.
$$S_{\text{общ}} = 2S$$2
Время движения на яхте и самолёте соответственно равно:
$$t_1 = \dfrac{S}{18},\quad t_2 = \dfrac{S}{306}$$3
Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени:
$$v_{\text{ср}} = \dfrac{2S}{\dfrac{S}{18} + \dfrac{S}{306}} = \dfrac{2 \cdot 18 \cdot 306}{18 + 306}$$Вычисляем значение средней скорости:
$$v_{\text{ср}} = \dfrac{11016}{324} = 34$$Ответ
34 км/ч
34 км/ч
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Вычисляют среднее арифметическое скоростей вместо отношения всего пути ко всему времени.
Считают, что средняя скорость равна 162 км/ч.