Теорему синусов можно записать в виде a/(sin α) = b/(sin β), где a и b — две стороны треугольника, а α и β — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину sin α, если a = 4, b = 5, sin β = 3/8.

Решение: Теорема синусов

ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия

БазоваяФИПИ8E9100Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шага

Условие

Теорему синусов можно записать в виде $\dfrac{a}{\sin \alpha} = \dfrac{b}{\sin \beta}$, где $a$ и $b$ — две стороны треугольника, а $\alpha$ и $\beta$ — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину $\sin \alpha$, если $a = 4$, $b = 5$, $\sin \beta = \dfrac{3}{8}$.

Открыть задачу и решить самому

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

К подсказкам

Решение по шагам

2 шага

Из теоремы синусов выразим $\sin \alpha$.

$$\sin \alpha = \dfrac{a\sin\beta}{b}$$

Подставим известные значения.

$$\sin \alpha = \dfrac{4\cdot\frac{3}{8}}{5} = \dfrac{3}{10} = 0{,}3$$

Ответ

0,3

так ответ выглядит в бланке

Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.

Где здесь ошибаются

Перепутать стороны $a$ и $b$ при подстановке.

Не разделить результат умножения на значение $b$.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 задача — с ответом и таким же разбором.

Тренироваться

ПредыдущаяКосинус угла треугольникаСледующаяНахождение стороны треугольника

Как решать задание 4 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.