13
Шешімі: Объём правильной призмы
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 13 · Стереометрия
КүрделіФИПИ8DCDE1Қысқа жауап≈ 3 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Сторона основания правильной треугольной призмы $ABC A_1B_1C_1$ равна $5$, а высота этой призмы равна $4\sqrt{3}$. Найдите объём призмы $ABC A_1B_1C_1$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
2 қадам1
Основание призмы — равносторонний треугольник со стороной $5$. Его площадь равна:
$$S_{\text{осн}}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{25\sqrt{3}}{4}$$Объём призмы равен произведению площади основания на высоту:
$$V=S_{\text{осн}}h=\frac{25\sqrt{3}}{4}\cdot4\sqrt{3}=25\cdot3=75$$Жауап
75
75
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Использовать площадь квадрата вместо площади равностороннего треугольника.
Забыть умножить площадь основания на высоту призмы.
Қате упростить произведение \(\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}\).