Шешімі: Производная по касательной
На рисунках изображены графики функций и касательные, проведённые к ним в точке с абсциссой $x_0$. Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке $x_0$.
Шешім по шагам
5 қадамПроизводная функции в точке $x_0$ равна угловому коэффициенту касательной, проведённой к графику в этой точке.
$$f'(x_0)=k$$На графике А касательная имеет крутой отрицательный наклон, поэтому ей соответствует значение $-2{,}5$ — номер 2.
На графике Б касательная имеет небольшой отрицательный наклон, поэтому ей соответствует значение $-0{,}2$ — номер 1.
На графике В касательная имеет небольшой положительный наклон, поэтому ей соответствует значение $0{,}25$ — номер 4.
На графике Г касательная имеет крутой положительный наклон, поэтому ей соответствует значение $1{,}5$ — номер 3.
Где здесь ошибаются
Определяют наклон самого графика функции вместо наклона касательной.
Путают небольшое и большое по модулю значение производной.
Не учитывают знак углового коэффициента касательной.