13
Решение: Площадь поверхности параллелепипеда
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ8B9208Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 10 и 8, а объём параллелепипеда равен 640. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Обозначим третье ребро через $c$. По формуле объёма:
$$c = \frac{640}{10 \cdot 8} = 8$$2
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна удвоенной сумме площадей трёх различных граней.
$$S = 2(ab + bc + ac)$$Подставим значения рёбер:
$$S = 2(10 \cdot 8 + 8 \cdot 8 + 10 \cdot 8) = 2(80 + 64 + 80) = 448$$Ответ
448
448
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают умножить сумму площадей трёх граней на 2.
Используют объём 640 как площадь поверхности.