10
Решение: Площадь окрашенных ступеней
ЕГЭ · Математика, база · Задание 10 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ88D8A2Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Несколько ступеней лестницы покрасили в тёмный цвет, как показано на рисунке (штриховкой). Найдите площадь окрашенной поверхности, если глубина каждой ступеньки равна 25 см, высота — 20 см, а ширина — 85 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Иллюстрация к условию
Открыть задачу и решить самомуСхема лестницы с окрашенными поверхностями. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
По рисунку окрашены 8 одинаковых прямоугольных поверхностей.
2
Площадь одной такой поверхности равна:
$$S_1 = 25 \cdot 85 = 2125\ \text{см}^2$$Находим общую площадь окрашенной поверхности:
$$S = 8 \cdot 2125 = 17000\ \text{см}^2$$Ответ
17000
17000
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Учитывают не все окрашенные поверхности.
Используют высоту ступеньки 20 см вместо глубины 25 см.
Забывают умножить площадь одной поверхности на их количество.