10
Решение: Площадь четвёртого прямоугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 10 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИA82BA1Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 3, 9 и 33. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Пусть площадь четвёртого, нижнего левого, прямоугольника равна $x$.
2
Для четырёх прямоугольников, полученных вертикальным и горизонтальным разрезами, произведения площадей противоположных прямоугольников равны.
$$3 \cdot 33 = 9 \cdot x$$Решаем уравнение:
$$x = \frac{3 \cdot 33}{9} = 11$$Ответ
11
11
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перемножают площади соседних, а не противоположных прямоугольников.
Неверно определяют положение неизвестной площади.