12
Решение: Площадь трапеции по углу
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ81FB57Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Основания трапеции равны 1 и 7, боковая сторона, равная 5, образует с одним из оснований трапеции угол $150^\circ$. Найдите площадь трапеции.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Высота трапеции является перпендикулярной составляющей боковой стороны.
$$h = 5\sin150^\circ$$2
Вычислим высоту:
$$h = 5\cdot\frac{1}{2}=2{,}5$$Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.
$$S=\frac{1+7}{2}\cdot2{,}5=10$$Ответ
10
10
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Использовать косинус вместо синуса при вычислении высоты.
Забыть разделить сумму оснований на 2.