13
Шешімі: Объём прямой призмы
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 13 · Стереометрия
КүрделіФИПИ7E92B7Қысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 4, а гипотенуза равна $\sqrt{41}$. Найдите объём призмы, если её высота равна 6.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
По теореме Пифагора найдём второй катет прямоугольного треугольника:
$$b=\sqrt{(\sqrt{41})^2-4^2}=\sqrt{41-16}=5$$2
Площадь основания призмы равна:
$$S_{\text{осн}}=\frac{1}{2}\cdot4\cdot5=10$$Объём прямой призмы равен произведению площади основания на высоту:
$$V=S_{\text{осн}}h=10\cdot6=60$$Жауап
60
60
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают извлечь корень при нахождении второго катета.
Не делят произведение катетов на 2 при вычислении площади треугольника.
Используют площадь основания вместо объёма и не умножают её на высоту призмы.