ЕГЭОГЭ
15

Решение: Количество девочек в классе

ЕГЭ · Математика, база · Задание 15 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИ7DD757Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

В классе 27 учеников. Каждый мальчик дружит с четырьмя девочками, а каждая девочка — с пятью мальчиками. Сколько девочек учится в этом классе?

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

4 шага
1

Пусть $b$ — число мальчиков, а $d$ — число девочек. Всего в классе 27 учеников:

$$b+d=27$$
2

Число дружеских связей посчитаем по мальчикам и по девочкам:

$$4b=5d$$
3

Из второго уравнения выразим число мальчиков и подставим в первое:

$$b=\frac{5d}{4},\quad \frac{5d}{4}+d=27$$

Решим уравнение:

$$\frac{9d}{4}=27,\quad d=12$$
Ответ
12
12
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Считать количество дружеских связей только по одной группе и не учитывать, что каждая связь посчитана с двух сторон.

Перепутать коэффициенты 4 и 5 при составлении уравнения.

Закрепить приёмВ теме «Уравнения» ещё 528 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 15 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Уравнения»: в ней 529 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Уравнения»Все задачи задания 15 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме