13
Шешімі: Объём треугольной пирамиды
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 13 · Стереометрия
КүрделіФИПИ7DCE10Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В треугольной пирамиде $ABCD$ рёбра $AB$, $AC$ и $AD$ взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если $AB = 8$, $AC = 12$ и $AD = 5$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
2 қадам1
Так как рёбра $AB$, $AC$ и $AD$ взаимно перпендикулярны, объём треугольной пирамиды равен одной шестой произведения их длин.
$$V = \dfrac{1}{6} \cdot AB \cdot AC \cdot AD$$Подставим известные значения.
$$V = \dfrac{1}{6} \cdot 8 \cdot 12 \cdot 5 = 80$$Жауап
80
80
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $\dfrac{1}{6}$ и используют формулу объёма прямоугольного параллелепипеда.
Умножают длины рёбер без деления на 6.