7D2E2E
Решение: Площадь прямоугольника
ЕГЭ · Математика, база · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В прямоугольнике $ABCD$ сторона $BC$ равна $42$, $\tg \angle CAD = \dfrac{9}{28}$. Найдите площадь прямоугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
В прямоугольнике противоположные стороны равны, поэтому $AD = BC = 42$.
2
В прямоугольном треугольнике $ACD$ тангенс угла $CAD$ равен отношению противолежащего катета к прилежащему:
$$\tg \angle CAD = \frac{CD}{AD} = \frac{9}{28}$$3
Найдём вторую сторону прямоугольника:
$$CD = 42 \cdot \frac{9}{28} = 13{,}5$$Вычислим площадь прямоугольника:
$$S = AD \cdot CD = 42 \cdot 13{,}5 = 567$$Ответ
567
567
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перепутать противолежащий и прилежащий катеты при вычислении тангенса.
Не использовать равенство противоположных сторон прямоугольника.