9
Решение: Площадь участка на плане
ЕГЭ · Математика, база · Задание 9 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ7D247FКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат размером $1\text{ м}\times1\text{ м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Считаем координаты вершин участка в единицах клетки: $(1;3)$, $(4;1)$, $(6;4)$ и $(3;6)$.
2
Используем формулу площади многоугольника по координатам вершин.
$$S=\frac{1}{2}\left|(1\cdot1+4\cdot4+6\cdot6+3\cdot3)-(3\cdot4+1\cdot6+4\cdot3+6\cdot1)\right|$$Вычисляем площадь участка.
$$S=\frac{1}{2}|62-36|=13$$Ответ
13 м²
13 м²
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Считать площадь по числу клеток внутри фигуры, не учитывая части клеток.
Забыть, что площадь одной клетки равна $1\text{ м}^2$.