4
Радиус вписанной окружности
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
БазоваяФИПИ7AA93AКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле $r = \dfrac{a+b-c}{2}$, где $a$ и $b$ — катеты, а $c$ — гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите $c$, если $a = 20$, $b = 21$ и $r = 6$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле , где и — катеты, а — гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите , если , и . | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Подставьте известные значения в формулу для радиуса и выразите $c$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте равенство $2r = a + b - c$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получаем $c = a + b - 2r = 20 + 21 - 2 \cdot 6 = 29$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение