Решение: Числа и отрезки

ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Неравенства и системы

ПовышеннаяФИПИ787F51Соответствие≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Каждому из четырёх чисел соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

4 шага

Так как $2^3=8<10<16=2^4$, получаем $3<\log_2 10<4$. Числу А соответствует отрезок 3.

$$\log_2 10\in[3;4]$$

Делим $7$ на $3$: $\dfrac{7}{3}=2\dfrac{1}{3}$, поэтому число Б принадлежит отрезку $[2;3]$.

$$\dfrac{7}{3}\in[2;3]$$

Поскольку $25<26<36$, то $5<\sqrt{26}<6$. Числу В соответствует отрезок 4.

$$\sqrt{26}\in[5;6]$$

Преобразуем отрицательную степень: $0{,}6^{-1}=\dfrac{1}{0{,}6}=\dfrac{5}{3}$, поэтому число Г принадлежит отрезку $[1;2]$.

$$0{,}6^{-1}=\dfrac{5}{3}\in[1;2]$$

Ответ

3241

так ответ выглядит в бланке

Неверно определяют положение $\log_2 10$, путая основание логарифма с аргументом.

Забывают, что отрицательная степень означает обратное число.

Сопоставляют $\sqrt{26}$ с отрезком $[4;5]$, не учитывая, что $\sqrt{25}=5$.

Закрепить приёмВ теме «Неравенства и системы» ещё 253 задачи — с ответом и таким же разбором.