77CE6F
Решение: Совместная работа маляров
ЕГЭ · Математика, база · Уравнения
ПовышеннаяФИПИКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Поручение на окрашивание деталей маляр Сергей мог выполнить за 3 часа. Однако к нему на помощь были направлены ещё два маляра. Скорость работы первого в 1,5 раза, а второго в 1,25 раза больше, чем у Сергея. За какое время они втроём выполнят окрашивание деталей, порученных Сергею? Ответ выразите в часах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Примем объём всей работы за 1. Производительность Сергея составляет:
$$v_С=\dfrac{1}{3}$$2
Производительности первого и второго маляров соответственно равны:
$$v_1=1{,}5\cdot\dfrac{1}{3}=0{,}5,\qquad v_2=1{,}25\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{12}$$3
Общая производительность трёх маляров:
$$v=\dfrac{1}{3}+0{,}5+\dfrac{5}{12}=\dfrac{15}{12}=1{,}25$$Время выполнения всей работы найдём как отношение объёма работы к общей производительности:
$$t=\dfrac{1}{1{,}25}=0{,}8$$Ответ
0.8 часа
0.8 часа
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают времена работы вместо производительностей.
Неверно понимают выражение «в 1,5 раза больше» и используют множитель 0,5 вместо 1,5.