4
Решение: Длина диагонали четырёхугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Уравнения
БазоваяФИПИ754A20Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \frac{1}{2}d_1d_2\sin\alpha$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_1$, если $d_2 = 14$, $\sin\alpha = \frac{3}{14}$, а $S = 3$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Подставим известные значения в формулу площади:
$$3 = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot 14 \cdot \frac{3}{14}$$Сократим множители и решим уравнение:
$$3 = \frac{3}{2}d_1, \quad d_1 = 2$$Ответ
2
2
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $\frac{1}{2}$ в формуле площади.
Неверно сокращают множители $14$ и $\frac{3}{14}$.