Решение: Сравнение цен покупок
Хозяйка к празднику купила торт, ананас, сок и мясную нарезку. Торт стоил дороже ананаса, но дешевле мясной нарезки, сок стоил дешевле торта. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
Решение по шагам
5 шаговОбозначим цены ананаса, торта, мясной нарезки и сока соответственно через $a$, $t$, $m$ и $s$. Из условия получаем:
$$a < t < m,\quad s < t$$Так как $a < t$ и $t < m$, то по свойству транзитивности неравенств $a < m$. Утверждение 1 верно.
$$a < t < m \Rightarrow a < m$$Из условия $s < t < m$, следовательно, сок не может стоить дороже мясной нарезки. Утверждение 2 неверно.
Так как $s < t < m$ и $a < t < m$, мясная нарезка дороже всех остальных покупок. Утверждение 3 верно.
Торт не является самой дешёвой покупкой, поскольку сок и ананас стоят дешевле торта. Утверждение 4 неверно.
Где здесь ошибаются
Выбирают только утверждение 3, не используя транзитивность неравенств для сравнения ананаса и мясной нарезки.
Считают торт самой дешёвой покупкой, игнорируя условия о цене ананаса и сока.