РУҚА
4

Решение: Теорема синусов

ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
БазоваяФИПИ6D671FКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Теорему синусов можно записать в виде $\dfrac{a}{\sin\alpha}=\dfrac{b}{\sin\beta}$, где $a$ и $b$ — две стороны треугольника, а $\alpha$ и $\beta$ — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину $\sin\alpha$, если $a=10$, $b=11$, $\sin\beta=\dfrac{22}{25}$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

2 шага
1

Из теоремы синусов выразим $\sin\alpha$:

$$\sin\alpha=\frac{a\sin\beta}{b}$$

Подставим известные значения:

$$\sin\alpha=\frac{10\cdot\frac{22}{25}}{11}=\frac{220}{275}=0{,}8$$
Ответ
0,8
0,8
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Перепутать стороны $a$ и $b$ при подстановке.

Забыть разделить произведение $a\sin\beta$ на $b$.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 задача — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 4 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.