9
Решение: Площадь кольца на клетчатой бумаге
ЕГЭ · Математика, база · Задание 9 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ6B95B4Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 6. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
По рисунку радиус внешнего круга в 4 раза больше радиуса внутреннего круга.
$$R = 4r$$2
Площадь внешнего круга в 16 раз больше площади внутреннего круга.
$$S_{\text{внеш}} = \pi R^2 = \pi(4r)^2 = 16\pi r^2 = 16S_{\text{внутр}}$$Заштрихованная фигура — это внешний круг без внутреннего круга.
$$S = 16 \cdot 6 - 6 = 90$$Ответ
90
90
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Вычитают радиусы вместо площадей.
Учитывают отношение радиусов как 4 вместо отношения площадей $16$.