12
Решение: Площадь трапеции по углу
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ690663Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Основания трапеции равны 11 и 21, боковая сторона, равная 10, образует с одним из оснований трапеции угол $150^\circ$. Найдите площадь трапеции.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Высота трапеции является перпендикулярной составляющей боковой стороны. Поэтому
$$h = 10\sin 150^\circ = 10\cdot\frac{1}{2}=5$$Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:
$$S=\frac{11+21}{2}\cdot 5=16\cdot 5=80$$Ответ
80
80
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Использовать косинус вместо синуса при нахождении высоты.
Забыть разделить сумму оснований на 2.