ЕГЭОГЭ
17

Решение: Корень логарифмического уравнения

ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИ68AD0AКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Найдите корень уравнения $\log_7(4x+4)-\log_7 4=\log_7 2$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Объединим разность логарифмов в один логарифм:

$$\log_7\frac{4x+4}{4}=\log_7 2$$
2

Сократим выражение в левой части и приравняем аргументы логарифмов:

$$\log_7(x+1)=\log_7 2 \Rightarrow x+1=2$$

Найдём корень уравнения:

$$x=1$$
Ответ
1
1
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Неправильно применяют формулу разности логарифмов.

Забывают проверить область допустимых значений.

Закрепить приёмВ теме «Уравнения» ещё 528 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 17 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Уравнения»: в ней 529 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Уравнения»Все задачи задания 17 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме