Решение: Площадь участка на плане
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Решение по шагам
4 шагаРассмотрим прямоугольник, ограниченный вертикальными сторонами участка и горизонтальными линиями сетки. Его размеры равны $3$ м и $5$ м.
$$S_{\text{прям}} = 3 \cdot 5 = 15$$Сверху за пределами участка находится прямоугольный треугольник с катетами $3$ м и $1$ м.
$$S_1 = \frac{3 \cdot 1}{2} = 1{,}5$$Снизу за пределами участка находится прямоугольный треугольник с катетами $3$ м и $2$ м.
$$S_2 = \frac{3 \cdot 2}{2} = 3$$Вычитаем площади двух треугольников из площади прямоугольника.
$$S = 15 - 1{,}5 - 3 = 10{,}5$$Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Считать площадь всего прямоугольника без вычитания лишних треугольников.
Забыть множитель $\frac{1}{2}$ в формуле площади треугольника.
Перепутать высоты верхнего и нижнего треугольников.