4
Решение: Медиана треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ635CC4Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Длина медианы $m_c$, проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$, вычисляется по формуле $m_c = \dfrac{\sqrt{2a^2 + 2b^2 - c^2}}{2}$. Найдите медиану $m_c$, если $a = 6$, $b = 7$ и $c = 11$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Подставим значения $a = 6$, $b = 7$ и $c = 11$ в формулу медианы.
$$m_c = \dfrac{\sqrt{2 \cdot 6^2 + 2 \cdot 7^2 - 11^2}}{2}$$2
Вычислим выражение под корнем.
$$2 \cdot 6^2 + 2 \cdot 7^2 - 11^2 = 72 + 98 - 121 = 49$$Найдём значение медианы.
$$m_c = \dfrac{\sqrt{49}}{2} = \dfrac{7}{2} = 3{,}5$$Ответ
3,5
3,5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают разделить результат извлечения корня на 2.
Неверно вычисляют квадрат стороны $c$: $11^2 = 121$.