Объём отсечённого конуса
Объём конуса равен 27. Через точку, делящую высоту конуса в отношении $1:2$, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как соотносятся линейные размеры малого и исходного конусов?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Малый конус подобен исходному, а его высота составляет $\frac{1}{3}$ высоты исходного конуса. Объёмы подобных тел относятся как кубы коэффициента подобия.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Объём отсечённого конуса равен $27\cdot\left(\frac{1}{3}\right)^3=1$.