4
Решение: Длина биссектрисы треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ5F9871Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Длина биссектрисы $l_c$, проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$, вычисляется по формуле $l_c = \dfrac{1}{a+b}\sqrt{ab\bigl((a+b)^2-c^2\bigr)}$. Найдите биссектрису $l_c$, если $a=14$, $b=21$ и $c=25$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Вычислим сумму и произведение двух сторон:
$$a+b=14+21=35,\quad ab=14\cdot21=294$$2
Найдём выражение под корнем:
$$(a+b)^2-c^2=35^2-25^2=1225-625=600$$Подставим полученные значения в формулу:
$$l_c=\frac{1}{35}\sqrt{294\cdot600}=\frac{420}{35}=12$$Ответ
12
12
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают разделить значение корня на $a+b$.
Ошибаются при вычислении разности квадратов $35^2-25^2$.