17
Шешімі: Корень показательного уравнения
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 17 · Дәрежелер, түбірлер, логарифмдер
КүрделіФИПИ5F267EҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{4}\right)^{3-x}=64$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Представим левую часть и число $64$ как степени числа $4$:
$$\left(\dfrac{1}{4}\right)^{3-x}=\left(4^{-1}\right)^{3-x}=4^{x-3},\quad 64=4^3$$2
Основания степеней одинаковы, поэтому приравняем показатели:
$$x-3=3$$Решаем полученное уравнение:
$$x=6$$Жауап
6
6
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Қате преобразуют степень дроби и получают показатель $3-x$ вместо $x-3$.
Ошибочно представляют число $64$ не как $4^3$.