ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
17

Решение: Корень показательного уравнения

ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Уравнения
БазоваяФИПИ552D0CКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Найдите корень уравнения $2^{2x-3}=2^{x-2}$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Так как основания степеней одинаковы, приравниваем показатели:

$$2x-3=x-2$$
2

Решаем полученное линейное уравнение:

$$2x-x=3-2$$

Следовательно, корень уравнения равен:

$$x=1$$
Ответ
1
1
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Приравнивают сами степени, а не их показатели.

Ошибаются при переносе слагаемых через знак равенства.

Закрепить приёмВ теме «Уравнения» ещё 528 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 17 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Уравнения»: в ней 529 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Уравнения»Все задачи задания 17 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме