Объём отсечённого конуса
Объём данного конуса равен 320. Через точку, делящую высоту конуса в отношении $1:3$, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| |||
| |
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Как связаны линейные размеры и объёмы подобных конусов?
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Отсекаемый конус подобен исходному с коэффициентом подобия, равным отношению его высоты к высоте исходного конуса.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Высота малого конуса составляет $\frac{1}{1+3}=\frac{1}{4}$ высоты исходного, поэтому его объём равен $320\cdot\left(\frac{1}{4}\right)^3=5$.