16
Решение: Значение произведения разностей
ЕГЭ · Математика, база · Задание 16 · Алгебраические выражения
ПовышеннаяФИПИ591AD5Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $(4\sqrt{2}-\sqrt{14})(4\sqrt{2}+\sqrt{14})$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Применим формулу разности квадратов к произведению суммы и разности.
$$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$$Возводим подкоренные выражения в квадрат и вычисляем разность.
$$(4\sqrt{2})^2-(\sqrt{14})^2=16\cdot2-14=32-14=18$$Ответ
18
18
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неправильно возводят в квадрат выражение $4\sqrt{2}$ и получают $4\cdot2$ вместо $16\cdot2$.
Ошибочно складывают множители вместо применения формулы разности квадратов.