17
Решение: Корни квадратного уравнения
ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Уравнения
БазоваяФИПИ588436Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Решите уравнение $x^2 - 5x = 0$. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из них.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Вынесем $x$ за скобки:
$$x^2 - 5x = x(x - 5) = 0$$2
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
$$x = 0 \quad \text{или} \quad x - 5 = 0$$3
Получаем корни уравнения:
$$x_1 = 0, \quad x_2 = 5$$Больший корень равен 5.
Ответ
5
5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Записывают меньший корень 0 вместо большего.
Теряют корень $x = 0$ при делении уравнения на $x$.