56784E

Решение: Число этажей в доме

ЕГЭ · Математика, база · Натуральные числа и делимость

ПовышеннаяФИПИКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 455 квартир?

Открыть задачу и решить самому

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

К подсказкам

Решение по шагам

3 шага

Общее число квартир равно произведению числа подъездов, числа этажей в одном подъезде и числа квартир на этаже.

$$455 = p \cdot f \cdot k$$

Разложим 455 на простые множители.

$$455 = 5 \cdot 7 \cdot 13$$

Поскольку число подъездов больше 1, а выполняется строгий порядок $p < k < f$, получаем $p=5$, $k=7$, $f=13$.

$$5 < 7 < 13$$

Ответ

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Перепутать число этажей с числом квартир на этаже.

Не учесть условие о порядке величин.

Допустить один подъезд, хотя по условию число подъездов больше одного.

Закрепить приёмВ теме «Натуральные числа и делимость» ещё 495 задач — с ответом и таким же разбором.

Тренироваться

ПредыдущаяАвтобусы для лагеряСледующаяОбмен маленьких фишек

Решение по шагам

Где здесь ошибаются

Как решать задачи по теме «Натуральные числа и делимость»