11
Решение: Вершины усечённой призмы
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ54764AКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
От деревянной правильной треугольной призмы отпилили все её вершины (см. рисунок). Сколько вершин у получившегося многогранника? Невидимые рёбра на рисунке не изображены.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Треугольная призма имеет две треугольные грани, поэтому всего у неё 6 вершин.
2
В каждой вершине призмы сходятся три ребра. При отпиливании вершины на её месте образуется треугольная грань с тремя новыми вершинами.
Все 6 исходных вершин заменяются тремя новыми вершинами каждая.
$$6 \cdot 3 = 18$$Ответ
18
18
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Считать только новые грани, не учитывая, что каждая отпиленная вершина заменяется тремя вершинами.
Умножить число исходных вершин на 2 вместо 3.