13
Шешімі: Объём отсечённого конуса
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 13 · Стереометрия
КүрделіФИПИ53E653Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Объём конуса равен 40. Через середину высоты конуса проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Плоскость, параллельная основанию, отсекает конус, подобный исходному. Так как плоскость проходит через середину высоты, коэффициент подобия отсечённого конуса и исходного равен $\frac{1}{2}$.
$$k = \frac{1}{2}$$2
Объёмы подобных тел относятся как кубы коэффициента подобия.
$$\frac{V_1}{V} = k^3 = \left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{8}$$Вычислим объём отсечённого конуса.
$$V_1 = 40 \cdot \frac{1}{8} = 5$$Жауап
5
5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Уменьшают объём в два раза вместо применения куба коэффициента подобия.
Находят объём оставшейся части конуса, а не отсечённого конуса.