13
Решение: Объём прямой призмы
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИDFF929Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 6, а гипотенуза равна $6\sqrt{2}$. Найдите объём призмы, если её высота равна 2.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
По теореме Пифагора найдём второй катет прямоугольного треугольника.
$$b=\sqrt{(6\sqrt{2})^2-6^2}=\sqrt{72-36}=6$$2
Площадь основания призмы равна площади прямоугольного треугольника.
$$S_{\text{осн}}=\frac{1}{2}\cdot6\cdot6=18$$Объём призмы равен произведению площади основания на высоту.
$$V=S_{\text{осн}}h=18\cdot2=36$$Ответ
36
36
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают извлечь квадратный корень при нахождении второго катета.
Используют гипотенузу вместо площади основания.
Не умножают площадь основания на высоту призмы.