535B0F
Шешімі: Площадь трапеции по углу
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Планиметрия
КүрделіФИПИҚысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Основания трапеции равны 5 и 13, боковая сторона, равная 10, образует с одним из оснований трапеции угол $150^\circ$. Найдите площадь трапеции.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Высота трапеции является перпендикулярной составляющей боковой стороны.
$$h = 10\sin 150^\circ$$2
Так как $\sin 150^\circ = \frac{1}{2}$, высота трапеции равна:
$$h = 10 \cdot \frac{1}{2} = 5$$Находим площадь трапеции по формуле через основания и высоту:
$$S = \frac{5+13}{2}\cdot 5 = 45$$Жауап
45
45
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют длину боковой стороны вместо высоты.
Берут косинус угла вместо синуса.
Забывают разделить сумму оснований на 2.