ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
535B0F

Решение: Площадь трапеции по углу

ЕГЭ · Математика, база · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Основания трапеции равны 5 и 13, боковая сторона, равная 10, образует с одним из оснований трапеции угол $150^\circ$. Найдите площадь трапеции.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Высота трапеции является перпендикулярной составляющей боковой стороны.

$$h = 10\sin 150^\circ$$
2

Так как $\sin 150^\circ = \frac{1}{2}$, высота трапеции равна:

$$h = 10 \cdot \frac{1}{2} = 5$$

Находим площадь трапеции по формуле через основания и высоту:

$$S = \frac{5+13}{2}\cdot 5 = 45$$
Ответ
45
45
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Используют длину боковой стороны вместо высоты.

Берут косинус угла вместо синуса.

Забывают разделить сумму оснований на 2.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 задача — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задачи по теме «Планиметрия»

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Планиметрия»Математика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме