13
Решение: Площадь поверхности параллелепипеда
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ52C4B1Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 9 и 5, а объём параллелепипеда равен 540. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Обозначим третье ребро через $c$. По формуле объёма:
$$c = \dfrac{540}{9 \cdot 5} = 12$$2
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:
$$S = 2(ab + bc + ac)$$Подставим значения рёбер:
$$S = 2(9 \cdot 5 + 5 \cdot 12 + 9 \cdot 12) = 2(45 + 60 + 108) = 426$$Ответ
426
426
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают умножить сумму площадей трёх граней на 2.
Неверно находят третье ребро, используя не все множители в формуле объёма.