Решение: Найти загаданное число
Про натуральные числа $A$, $B$ и $C$ известно, что каждое из них больше 6, но меньше 10. Загадали натуральное число, затем его умножили на $A$, потом прибавили к полученному произведению $B$ и вычли $C$. Получилось 186. Какое число было загадано?
Решение по шагам
5 шаговТак как $A$, $B$ и $C$ — натуральные числа, большие 6 и меньшие 10, каждое из них принимает одно из значений $7$, $8$ или $9$.
Пусть $x$ — загаданное число. По условию получаем уравнение:
$$Ax+B-C=186$$Выразим загаданное число:
$$x=\frac{186-B+C}{A}$$При $A=8$ число $x$ будет целым, если $186-B+C$ делится на 8. Выбираем $B=9$, $C=7$: тогда $186-9+7=184$, и $x=184:8=23$.
Проверка: $23\cdot8+9-7=184+2=186$.
Где здесь ошибаются
Неверно учитывать условие: $A$, $B$ и $C$ могут быть только равны 7, 8 или 9.
Перепутать знаки при переносе $B$ и $C$ в правую часть уравнения.