13
Шешімі: Радиус основания конуса
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 13 · Стереометрия
КүрделіФИПИ44E8B4Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 4 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Объём конуса равен $84\pi$, а его высота равна $7$. Найдите радиус основания конуса.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
4 қадам1
Объём конуса вычисляется по формуле:
$$V=\dfrac{1}{3}\pi r^2h$$2
Подставим известные значения объёма и высоты:
$$84\pi=\dfrac{1}{3}\pi r^2\cdot7$$3
Сократим на $\pi$ и найдём квадрат радиуса:
$$84=\dfrac{7r^2}{3},\quad r^2=36$$Радиус положителен, поэтому:
$$r=6$$Жауап
6
6
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $\dfrac{1}{3}$ в формуле объёма конуса.
Находят $r^2=36$, но записывают в ответ 36 вместо радиуса 6.