13
Объём прямой призмы
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ43DF2EКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 4, а гипотенуза равна $\sqrt{65}$. Найдите объём призмы, если её высота равна 4.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала найдите второй катет основания по теореме Пифагора.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Площадь основания равна половине произведения катетов, а объём призмы вычисляется по формуле $V = S_{\text{осн}}h$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Второй катет: $\sqrt{(\sqrt{65})^2 - 4^2} = 7$. Тогда $S_{\text{осн}} = \dfrac{1}{2} \cdot 4 \cdot 7 = 14$, а $V = 14 \cdot 4 = 56$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение