11
Решение: Площадь двускатной крыши
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ3A9E11Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Двускатную крышу дома, имеющего в основании прямоугольник (см. рис.), необходимо полностью покрыть рубероидом. Высота крыши равна 4 м, длины стен дома равны 6 м и 8 м. Найдите, сколько рубероида (в квадратных метрах) нужно для покрытия этой крыши, если скаты крыши равны.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Рассмотрим поперечное сечение крыши. Половина ширины дома равна $6 : 2 = 3$ м. Длина ската находится по теореме Пифагора:
$$l = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5\ \text{м}$$Каждый скат является прямоугольником со сторонами $8$ м и $5$ м. Площадь двух скатов:
$$S = 2 \cdot 8 \cdot 5 = 80\ \text{м}^2$$Ответ
80
80
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют ширину всей крыши $6$ м вместо половины ширины $3$ м при вычислении длины ската.
Учитывают только один скат крыши.