Шешімі: Количество рыжиков в корзине
В корзине лежит 45 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 23 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 24 грибов — хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?
Шешімін қадамдап көрсету
4 қадамИз условия о любых 23 грибах следует, что груздей не может быть 23 или больше: иначе можно было бы выбрать 23 груздя без рыжиков. Поэтому груздей не более 22.
$$G \leq 22$$Из условия о любых 24 грибах следует, что рыжиков не может быть 24 или больше: иначе можно было бы выбрать 24 рыжика без груздей. Поэтому рыжиков не более 23.
$$R \leq 23$$Всего грибов 45, поэтому при количестве груздей не более 22 рыжиков не менее 23.
$$R = 45 - G \geq 45 - 22 = 23$$Получаем одновременно $R \geq 23$ и $R \leq 23$, следовательно, рыжиков ровно 23.
$$R = 23$$Где здесь ошибаются
Қате заменяют условие «среди любых 23 есть хотя бы один рыжик» на ограничение числа рыжиков.
Забывают, что из условия о 24 грибах ограничивается именно количество рыжиков.
Не используют общее количество грибов, равное 45.