Решение: Рейс теплохода по реке
Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 24 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 3 часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через 36 часов после отправления из него. Сколько километров прошёл теплоход за весь рейс?
Решение по шагам
5 шаговНайдём скорости теплохода относительно берега.
$$v_{\text{по течению}}=24+4=28\text{ км/ч},\quad v_{\text{против течения}}=24-4=20\text{ км/ч}$$Пусть расстояние от исходного пункта до места стоянки равно $x$ км. Время движения по течению равно $\dfrac{x}{28}$, а время движения против течения — $\dfrac{x}{20}$.
Составим уравнение с учётом стоянки продолжительностью 3 часа и общего времени 36 часов.
$$\dfrac{x}{28}+3+\dfrac{x}{20}=36$$Решим уравнение: $\dfrac{x}{28}+\dfrac{x}{20}=33$, поэтому $x\left(\dfrac{1}{28}+\dfrac{1}{20}\right)=33$, откуда $x=385$ км.
Теплоход прошёл этот путь дважды.
$$S=2x=2\cdot385=770\text{ км}$$Где здесь ошибаются
Не учитывать время стоянки при составлении уравнения.
Сложить скорости течения и теплохода вместо вычитания при движении против течения.
В качестве ответа указать расстояние до места стоянки, а не весь пройденный путь.