13
Шешімі: Отношение объёмов шаров
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 13 · Стереометрия
БазалықФИПИ37DC92Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Даны два шара с радиусами 12 и 4. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
2 қадам1
Объём шара пропорционален кубу его радиуса.
$$V = \dfrac{4}{3}\pi r^3$$Находим отношение объёмов шаров:
$$\dfrac{V_1}{V_2} = \left(\dfrac{12}{4}\right)^3 = 3^3 = 27$$Жауап
27
27
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Сравнивают радиусы, а не кубы радиусов.
Возводят отношение радиусов не в третью, а в другую степень.