Печенья Маши и Медведя
Маша и Медведь съели 140 печений и банку варенья, начав и закончив одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь — печенье, но в какой-то момент они поменялись. Медведь и то и другое ест в три раза быстрее Маши. Сколько печений съел Медведь, если варенья они съели поровну?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Маша и Медведь съели 140 печений и банку варенья, начав и закончив одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь печенье, но в какой-то момент они поменялись. Медведь и то и другое ест в три раза быстрее Маши. Сколько печений съел Медведь, если варенья они съели поровну? | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте через $t$ время, в течение которого Маша ела варенье, а через $T-t$ — оставшееся время.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Так как варенья съели поровну, скорость Медведя в три раза больше скорости Маши, поэтому $t=3(T-t)$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Медведь съел долю печений $\dfrac{3t}{3t+(T-t)}=\dfrac{9}{10}$, значит он съел $140\cdot\dfrac{9}{10}=126$ печений.