4
Решение: Теорема косинусов
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
БазоваяФИПИ30E215Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Теорему косинусов можно записать в виде $\cos\gamma=\dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab}$, где $a$, $b$ и $c$ — стороны треугольника, а $\gamma$ — угол между сторонами $a$ и $b$. Пользуясь этой формулой, найдите величину $\cos\gamma$, если $a=15$, $b=16$ и $c=17$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Подставим известные значения в формулу теоремы косинусов.
$$\cos\gamma=\dfrac{15^2+16^2-17^2}{2\cdot15\cdot16}$$2
Вычислим числитель и знаменатель дроби.
$$\cos\gamma=\dfrac{225+256-289}{480}=\dfrac{192}{480}$$Сократим дробь и запишем результат в десятичном виде.
$$\cos\gamma=0{,}4$$Ответ
0,4
0,4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают возвести длины сторон в квадрат.
Ошибаются при вычислении знаменателя $2ab$.
Записывают знак минус перед результатом.