17
Решение: Корень показательного уравнения
ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИ2CF2DCКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{3}\right)^{x-7}=\dfrac{1}{81}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Представим правую часть уравнения как степень с основанием $\dfrac{1}{3}$:
$$\dfrac{1}{81}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^4$$2
Основания степеней одинаковы, поэтому приравняем показатели:
$$x-7=4$$Решаем полученное линейное уравнение:
$$x=4+7=11$$Ответ
11
11
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Ошибочно записывают $\dfrac{1}{81}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^3$.
Забывают перенести $-7$ в правую часть уравнения.